تحميل مبادئ في نظرية التوابع وفي التحليل التابعي pdf
تحميل مبادئ في نظرية التوابع وفي التحليل التابعي pdf
تاليف .
أ. كولموغوروف
س . فومين
تعريب ( ترجمة )
أبو بكر خالد سعد الله
الفهرس
الفصل الأول : مبادئ في نظرية المجموعات
مفهوم المجموعة . عمليات على المجموعة
التطبيقات تجزئة مجموعة
المجموعات المتساوية القوة . قوة المجموعة
المجموعات المرتبة الأعداد اللامتناهية
جماعات المجموعات
الفصل الثاني : الفضاءات المترية والطوبولوجية
مفهوم الفضاء المتري
التقارب المجموعات المفتوحة والمجموعات المغلقة
الفضاءات المترية التامة
مبدأ التقليصات وتطبيقاته
الفضاءات الطوبولوجية
التراص
التراص في الفضاءات المترية
المنحنيات المستمرة في الفضاءات المترية
الفصل الثالث : الفضاءات الشعاعية النظيمية والطوبولوجية
الفصاءات الشعاعية
المجموعات المحدبة والتابعيات المحدبة
نظرية هان ـ باتاخ
الفضاءات النظيمية
الفضاءات الاقليدية
الفضاءات الشعاعية الطوبولوجية
الفصل الرابع : التابعيات الخطية والمؤثرات الخطية
التابعيات الخطية المستمرة
الفضاء الثنيوي
التوبولوجيا الضعيفة والتقارب الضعيف
التوزيعات
المؤثرات الخطية
الفصل الخامس : القياس ، التوابع القابلة للقياس التكامل
قياس مجموعات المستوى
المفهوم العام للقياس . تمديد قياس نصف حلقة إلى حلقة
تمديد قياس حسب لوبيغ
التوابع القابلة للقياس
تكامل لوبيغ
الجداءات المباشرة لجماعات المجموعات وللقياس نظرية فوبيني
الفصل السادس : تكامل لوبيغ غير المحدود . نظرية الاشتقاق
التوابع الرتيبة . قابلية اشتقاق التكامل بالنسبة لحده الأعلى
التوابع ذات التغير المحدود
مشتق التكامل غير المحدود للوبيغ
البحث عن تابع انطلاقاً من معرفة مشتقة التوابع المستمرة مطلقاً
تكامل لوبيغ بصفته تابع مجموعة نظرية رادون
تكامل ستيلجاس
الفصل السابع : فضاءات التوابع القابلة للجمع
الفصل الثامن : السلاسل المثلثية . تحويل فوربي
شروط تقارب سلسلة فوربي
نظرية فيجيرتكامل فوربي
تحويل فوربي خاصيات وتطبيقات
تحويل لابلاس
الفصل التاسع : المعادلات الخطية
التعاريف الرئيسية . بعض المسائل المؤدية إلى المعادلات التكاملية
معادلات فريدولم التكاملية
الفصل العاشر : مبادئ في الحساب التفاضلي في فضاء شعاعي
المفاضلة في فضاء شعاعي
مسائل القيم القصوى
طريقة نيوتن
تكملة . جبور باناخ Banach بقلم تيخوميروف
العودة إلى صفحة تحميل :