تحميل كتاب التحليل الرياضي1 pdf
تحميل كتاب التحليل 1 pdf
Analysis 1
التحليل الجزء الأول
الدكتور . عبد الواحد أبو حمدة
كلية العلوم
جامعة دمشق
الفهرس
الفصل الأول حقل الأعداد الحقيقية ( جبرياَ )
مقدمة ـ مثال ، تعاريف طرق البرهان الرياضي ـ تمارين ( مسائل مع الحل ) ـ تعريف المجموعة المرتبة ، مبرهنة الوجود للحقل الحقيقي ، الكسور العشرية ، تعريف مجموعة الأعداد الموسعة
الفصل الثاني : المتتاليات ( المتواليات ) العددية الحقيقية اللانهائية وحقل الأعداد ( طبولوجياً )
المتتالية العددية الحقيقية اللانهائية المحدودة المتتالية العددية الحقيقية المتقاربة
اللامتناهيات في الصغر واللامتناهيات في الكبر...
المبرهنات الأساسية حول نهايات المتتاليات
بعض حالات عدم التعيين
المتتاليات المطردة
الفترات ( المجالاات ) الحقيقية
المتتاليات الجزئية
قطر مجموعة حقيقية
.
الفصل الثالث : المتسلسلات ( السلاسل العددية ) الحقيقية اللانهائية
المفاهيم الأساسية
تمارين ( ومسائل محلولة )الخواص الريئيسية للمتسلسلات المتقاربة
المتسلسلات العددية ذوات الحدود غير السالبة ـ تمارين
الفصل الرابع : الدوال ( التوابع ) الحقيقية
الدوال الحقيقة على مجموعات جزئية من R
طرق إعطاء الدوال ـ الدوال الزوجية والدوال الفردية ـ الدوال الدورية ـ الدالة المعاكسة لدالة معطاة ـ الدوال الابتدائية ـ نهاية دالة ، تمارين ـ مبرهنات على نهاية الدوال ـ الدالة المطردة ونهايتها ـ تمارين ـ أمثلة ـ مسائل محلولة ـ مقارنة اللامتناهيات في الكبر ـ واللامتناهيات في الصغر ، استمرار وانقطاع دالة ، استمرار الدالة المركبة ، خواص الدوال الستمرة ـ وجود واستمرار الدالة المعاكسة ، استخدام استمرار الدوال في حساب النهايات ـ تمارين ـ الدوال القطعية وخواصها ـ تمارين ـ أمثلة ـ مسائل محلولة
الفصل الخاس : الاشتقاق والمفاضلة
المشتق ـ المعنى الهندسي للمشتق ـ حساب مشتقات الدوال الابتدائية ـ العلاقة بين الاشتقاق والاستمرار ـ قواعد حساب المشتقات ، تمارين ، التفاضل ، المشتقات والتفاضلات من مرتبة أعلى ، تمارين
الفصل السادس : مبرهنات القيم الوسطى وتطبيقاتها
البرهات الأساسية في الحساب التفاضلي ـ تمارين ـ حالات عدم التعيين ـ تمارين ، متسلسلات القوى ، النشر المحدود ( المنتهي ) وغير المحدود للدوال ، تمارين
الفصل السابع : تطبيقات في رسم المنحنيات والبحث عن القيم القصوى
شروط تزايد وتناقص الدوال
القيم القصوى للدالة ـ تمارين
رسم المنحنيات ، مسائل ، ملحق ـ المصطلحات العليمة ، المراجع العلمية
العودة إلى صفحة تحميل :