مبدأ ومعادلة برنولي وتطبيقاتها في السوائل أو الموائع والطائرات

مبدأ ومعادلة برنولي وتطبيقاتها في السوائل أو الموائع والطائرات

مبدأ ومعادلة برنولي

مبدأ ومعادلة برنولي وتطبيقاتها في السوائل أو الموائع والطائرات

لقد طور هذا المبدأ العالم الرياضي الشهير "دانيال برنولي " في القرن الثامن عشر ميلادي.

تعريف مبدأ برنولي : هو المبدأ الذي ينص يربط بين الضغط والسرعة للمائع أو الهواء . 

ملاحظات هامة :

1ـ يطلق على هذا المبدأ ، أيضاً إسم : قاعدة بيرنولي أو قانون برنولي أو مبدأ بيرنولي .

2ـ إن مبدأ برنولي يعبرعن قانون حفظ الطاقة في علم حركة الموائع .

نص مبدأ برنولي : 

( يرتفع ضغط السائل كلما انخفضت سرعته ، وينخفظ ضغطه كلما ارتفعت سرعته ). 

أو بصيغة أكثر دقة يكون نص المبدأ هو : 

( عندما تزيد سرعة جريان المائع المثالي فإن ضغطه ينقص ، وعندما تنقص سرعة جريانه فإن ضغطه يزيد )

ما المقصود بالمائع المثالي : 

لكي ندرس حركة المائع أو السائل وفقاً لمبدأ برنولي لا بد أن يكون هذا المائع مثالياً 

والمائع المثالي يتصف بالآتي :  

1ـ أنه عديم اللزوجة وعندما يكون المائع عديم اللزوجة فإن الاحتكاك الداخلي يكون مهملاً وعندما يتحرك جسم خلال المائع نعتبر أنه لا يتعرض لقوى اللزوجة . 

2ـ جريانه منتظم وعندما يكون جريان المائع منتظماً فإن سرعة المائع عند أي نقطة تكون ثابتة ( هذا لا يعني أن سرعة المائع تكون ثابته عند جميع نقاطه ).

معادلة برنولي للسوائل :

هنالك معادلة رياضية تعبر عن  مبدأ برنولي وتنص هذه المعادلة على أن : 

( مجموع كل من الضغط والطاقة الحركية وطاقة الوضع لوحدة الحجم يساوي مقداراً ثابتاً )

أي أن: ض₁_ض₂= ½ث (ع²₂ _ ع²₁)+ جـ ث (ف₂ _ ف₁). 

حيث : ض1: هو ضغط المائع عند الدخول.
ض2: هو ضغط المائع عند الخروج.
ث: مقدار كثافة المائع.
ج: ثابت الجاذبية الأرضية ، ويساوي 9.81 م/ث2 بالنسبة للأرض .
ف1: ارتفاع مقطع الدخول عن سطح الأرض.
ف2: ارتفاع مقطع الخروج عن سطح الأرض.
ع1: مقدار السرعة عند مقطع الدخول.
ع2: مقدار السرعة عند مقطع الخروج.

استخدامات وتطبيقات مبدأ برنولي : 

1ـ تستخدم في تصميم أجنحة الطائرات ، بحيث يعطى إنحناءة عند السطح العلوي للجناح ، بحيث تجعل الهواء ينساب على السطح بسرعةٍ أكبر من سرعة الهواء عند السطح السفلي له ، وبالتالي يكون الضغط للهواء في الجزء الأسفل للجناح أكبر من الجزء الأعلى منه ، وهنا تحلق الطائرة للأعلى بسهولةٍ ويسر . 2ـ مقياس فينتوري ويستخدم لحساب تدفق السائل.

3ـ المرذاذ ويستخدم في بعض زجاجات العطور و المبيدات الحشريه وغيرها, مبدأ عمله:يعتمد على اندفاع الهواء من انبوب واسع إلى ضيق ينتج عنه زياده في السرعة ومن ثم ينخفض الضغط على سطح السائل فيندفع السائل على شكل رذاذ محمول.

4ـ المازج في السيارات (الكاربوريتور) له نفس مبدأ عمل المرذاذ.

نظرية الطيرات تتم وفقاً لقانون بيرنولي : 

إن القدرة على الطيران ، هي في الحقيقة ، القدرة على التحكم بقوى الجاذبية والحركة. فالطائرة ، كجسم معلّق في الطبقة الجوية ، تتحكم فيها قوى أربعة:

1- الدفع (Thrust): وهي القوة التي يولّدها المحرّك وفراشاته بدفعها للهواء الى الخلف، فهي القوة المعاكسة لدفع الهواء للخلف واتجاهها هو الى الأمام

2- المقاومة (Drag): وهي القوة التي تقاوم الحركة الى الأمام واتجاهها هو نحو الخلف

3- الوزن (Weight): وهو قوة الجاذبية الناتجة عن كتلة الطائرة و اتجاهها هو الى مركز الأرض

4- الرفع (Lift): وهي القوة التي يولدها جناح الطائرة و اتجاهها عامودي لسطح جناح الطائرة.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

يمكنكم من أدناه تحميل كتاب

سريان السوائل في الأنابيب

تعديل المقال