تجربة تاثير هول The Hall Effect
تجربة تأثير هول في الفيزياء ـ ظاهرة هول ، تطبيقات ظاهرة هول ، شرح التجربة والهدف منها
شرح نصي + فيديو
أولاً شرح تأيثر هول بالفيديو/ د. حازم فلاح سكيك
ثانياً : شرح نصي لتأثير هول
تأثير هول هو تأثير اكتشفه وبحثه الفيزيائي الأمريكي إدوين هول هو ميل حاملات الشحنة سواء كانت موجبة أو سالبة للانزياح نحو الأطراف في الموصلات الكهربائية بسبب المجال المغناطيسي المطبق أو المتعرض له. ينشأ عن ذلك فرق جهد (يسمى جهد هول) بين الأقطاب المتعاكسة في موصل كهربائي تعتمد قطبيته على إشارة هذه الحاملات, هذه القوة التي تحرف التيار عن مساره تسمى قوة لورنتز.
إن مرور تيار في موصل يمكن أن يعزى إلى حاملات شحنة موجبة تتحرك في اتجاه التيار أو سالبة تتحرك في عكس اتجاه التيار أو كلاهما معاً.
ولتحديد حاملات الشحنة قام العالم Edwin Hall في العام 1879 بتصميم تجربة عملية لتحديد نوع حاملات الشحنة في مادة الموصل وكذلك تمكن من ايجاد عدد حاملات الشحنة لكل وحدة حجوم. كما توفر هذه التجربة وسيلة لقياس شدة المجال المغناطيسي Hall Probe
فكرة تجربة هول:
عند وضع قطعة من مادة موصلة في شكل شريحة يمر بها تيار كهربي في اتجاه محور x، في مجال مغناطيسي خارجي عمودي على مستوى الشريحة على المحور y كما في الشكل المرفق ، ينشئ على جانبي الشريحة على المحور z فرق جهد يدعى بفرق جهد هول Hall voltage.
كيف تولد فرق جهد هول ؟
في الشكل المبين ادناه يوضح الفكرة العملية لتأثير هول وكما نلاحظ أن تيار كهربي يمر في الشريحة الموضوعة في مجال مغناطيسي عمودي على الشريحة للداخل ونفترض أن الشريحة تنقل التيار الكهربي من خلال شحنات موجبة، فيحدث ما يلي:
تتأثر الشحنة الموجبة بالقوة المغناطيسية Fm الناشئة عن المجال المغناطيسي الخارجي.
ويكون اتجاه القوة إلى الأعلى حسب قاعدة فليمنج لليد اليمنى.
تنحرف الشحنات تحت تأثير القوة المغناطيسية للأعلى فتتراكم الشحنات الموجبة على الجانب العلوي للشريحة بينما تتراكم شحنات سالبة على الجانب السفلي للشريحة كما بالشكل
يتولد مجال كهربي نتيجة وجود شحنات موجبة على جانب وشحنات سالبة على الجانب الآخر. تزداد شدة المجال الكهربي كلما ازدادت الشحنات المتراكمة.
ينشئ عن المجال الكهربي قوة كهربية في الأتجاه المعاكس للقوة المغناطيسية.
عندما تصبح قيمة القوة الكهربية تساوي القوة المغناطيسية تسير الشحنات الباقية في خط مستقيم بدون انحراف.
يتم قياس فرق الجهد بين طرفي الشريحة بتوصيل النقطتين a&c بجلفانوميتر حساس لقياس فرق الجهد والذي يعرف بفرق جهد هول VH.
إذا كانت حاملات الشحنة سالبة فإن مؤشر الجلفانوميتر سينحرف في الاتجاه المعاكس وذلك لأن الشحنات السالبة تتحرك في عكس اتجاه التيار وستنحرف إلى الأعلى والشحنات الموجبة تتراكم في الأسفل.
كيف يمكن حساب قيمة فرق جهد هول؟
في حالة توازن القوة الكهربية مع القوة المغناطيسية تتحقق المعادلة التالية:
q vd B = q EH
EH = vd B
إذا كان عرض الشريحة (المسافة بين طرفي الشريحة) d ومن علاقة فرق الجهد والمجال الكهربي ينتج
VH = EH d = vd B d ****
من المعادلة السابقة نلاحظ أنه بقياس جهد هول في المختبر يمكن حساب سرعة الانجراف للشحنات إذا علمنا عرض الشريح وشدة المجال المغناطيسي المستخدم.
كيف يستخدم تأثير هول في ايجاد كثافة حاملات الشحنة؟
عدد حاملات الشحنة لكل وحدة حجوم n يعرف بكثافة الشحنة. ويمكن حسابه من العلاقة بين التيار الكهربي وسرعة الانجراف I = nqvdA ولاحظنا من قياس جهد هول يمكن إيجاد سرعة الانجراف وبالتعويض في المعادلة التالية نحصل على
حيث A مساحة مقطع الشريحة المستخدمة والتي يمر من خلالها التيار الكهربي I. بالتعويض عن سرعة الانجراف vd في المعادلة *** نحصل على
حيث أن A=td و t هو سمك الشريحة المستخدمة تكون صورة المعادلة هي
بقياس فرق جهد هول عمليا ومن أبعاد الشريحة والتيار المار بها يمكن باستخدام المعادلة السابقة حساب كثافة حاملات الشحنة.
هذه المعادلة تعطينا فكرة عمل مجس هول المستخدم في المختبر لقياس المجال المغناطيسي، حيث يتم معايرة شريحة قياسية يمر بها تيار معلوم وسمكها محدد وكثافة الشحنة محسوبة مسبقا يتم قياس فرق جهد هول الذي يتناسب طرديا مع قيمة المجال المغناطيسي المراد قياسه في المختبر. ومن هنا نستنتج أن مجس هول يقوم بقياس المجال المغناطيسي من خلال قياس فرق جهد هول.
تعرف الكمية الفيزيائية RH بمعامل هول Hall Coefficient.