فرضية دي برولي ، موجة دي برولي

فرضية دي برولي ـ موجة دي برولي

فرضية دي برولي ، موجة دي برولي 

ميلاده : ولد لويس دي بروي في

عام 1892 وتوفي عام 1987. و ساهم في نظرية الكم، وهو صاحب الافتراض مثنوية موجة-جسيم للإلكترون، وقد وصل عام 1924 لهذا الافتراض علي أساس أعمال أينشتاين المتعلقة بإثارة الإلكترونات بواسطة الضوء وأعمال ماكس بلانك الألماني الذي وضع أساس نظرية الكم عن تجاربه لدراسة اشعاع الجسم الأسود .

جائزة نوبل :

 في عام 1922 حصل دي برولي على الدكتوراه في الفيزياء الذرية.

موجة دي برولي 

وجد أن للأشعة الكهرومغناطيسية خاصية موجية وخاصية جسيمية لذا يكون للأشعة الكهرومغناطيسية خاصية مزدوجة وعند تفسير الظواهر الضوئية نعتمد على أحدى هاتين الخاصيتين، فهل للجسيمات المادية خاصية مزدوجة أي يمكن التعامل مثلاً مع الإلكترون على انه موجة هذا ما افترضه العالم ديبرولي De Broglie من خلال المعادلة

تطبيقات فرضية دي برولي :

 ومن ضمن تطبيقات افتراض دي برولي هو اختراع المجهرالإلكتروني، حيث تتصرف الإلكترونات فيه كما لو كانت أشعة ضوء، تنكسر أشعته داخل الميكروسكوب بوساطة مجالات كهربائية ومغناطيسية، تماما كما تنكسر أشعة الضوء في المجهر العادي ، والميكروسكوب الإلكتروني يفوق المجهر العادي في التكبير، نظراً لأن الإلكترون بخاصته الموجية يتميز بطول موجة قصيرة، أقصر من طول موجة الضوء.تم اكتشاف الخاصية الموجية للإلكترونات في عام 1927م من خلال التجربة التي أجراها العالمان دافيسون وجيرمر Davison and Germer حيث تم في هذه التجربة إثبات حيود الإلكترونات وتم حساب الطول الموجي للإلكترونات ليتوافق مع فرضية ديبرولي. ولتفسير سبب تأخر اكتشاف الخاصية الموجية للإلكترون بعد اكتشاف الخاصية الجسيمية له, فإن ذلك يعود إلى صغر الطول الموجي للجسيمات فإذا قمنا باستخدام فرضية ديبرولي لحساب الطول الموجي للجسم كتلته 1 كيلوجرام يتحرك بسرعة مقدارها 1م/ثانية لوجدنا أن الطول الموجي المصاحب لهذا الجسم هو على النحو التالي:

ولهذا فإن لكي نستطيع ملاحظة الخاصية الموجية للجسيمات المادية فإن كلا من كتلة الجسم وسرعته يجب أن تكون صغيرة وهذا يعني أن الخاصية الموجية للجسيمات المادية لا يمكن ملاحظتها إلا في الجسيمات الذرية مثل الإلكترون والبروتون والنيوترون.
يمكننا حساب طاقة حركة الإلكترون الذي يجب ان يمتلكها ليكون له طول موجي يساوي 1 انجستروم من خلال المعادلة التالية:

العلاقة بين كتلة الجسيم الأولى وطول الموجة المقترنة به

صاغ دي بروي العلاقة بين كتلة الجسيم الأولي وطول الموجة المقترنة به بالعلاقة:

${\displaystyle \lambda }$=h/m.v      حيث:

${\displaystyle \lambda }$ طول الموجة متر  ،  h ثابت بلانك (جول.ثانية)   ، m: كتلة الجسيم جرام

وv سرعة الجسيم متر في الثانية

أي أن طول الموجة المقترنة بالجسيم تقصر بزيادة سرعته، كما تقصر بزيادة كتلته.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

يمكن طبقا لدي برولي تمثيل جسيم بموجة تصحبه ، ويتميز بطول موجة معينة ${\displaystyle \lambda }$. ونعتبر هنا حالة فوتون ضوء حيث يمكن أن تصفه معادلات ماكسويل عن الكهرومغناطيسية بحزمة موجية. مع العلم بأن الفوتون ليس له كتلة سكون ، ولكن له طاقة ${\displaystyle E}$ وكذلك له زخم الحركة:

${\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu }$

و

${\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}$

حيث: 

 ثابت بلانك المخفض  ،   التردد الزاوي   ،

و  متجه الموجة للموجة المادية.

فنحصل على كمية حركة p الفوتون حيث أن تعريف ثابت بلانك المخفض يعطي أيضا طول الموجة ${\displaystyle \lambda }$:

${\displaystyle p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}}$

وقام دي برولي بتعميم تلك العلاقة على جميع أنواع الجسيمات :

حيث : ${\displaystyle p}$ كمية الحركة لجسيم له كتلة سكون ${\displaystyle m}$ طبقا لحسابات النظرية النسبية للسرعات العالية. 

وبالتالي ينتج :

${\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}}$

ويمكن دراسة تجارب تشتت الجسيمات وتداخل الجسيمات باستخدام طول الموجة ${\displaystyle \lambda }$ وتفسيرها.

ويعتمد طول الموجة وبالتالي مقدار التفاعل المشاهد للجسيمات في التجارب على سرعتها وعلى كتلتها. ولذلك فإننا نجد الموجة المادية مع الجسيمات الخفيفة جدا (مثل الإلكترون) ويسهل دراستها. وقد أجريت تجارب على تداخل الفوليرين وأثبتت نظرية الموجة المادية للجزيئات الكبيرة أيضا.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

يمكنكم من أدناه تحميل 

كتب في الفيزياء الذرية والنووية pdf

تعديل المقال