التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة
التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة
ملاحظة : يحتوي هذا الموقع على أكثر من 600 كتاب فيزياء إلكتروني pdf ـ يمكن الوصول إليها من صفحة : كتب الفيزياء
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
التسارع
اللحظي Instantaneous acceleration
يعرف على
أنه معدل تغير السرعة اللحظية بالنسبة للزمن وتعطى حسب العلاقة :
مثال 1:
يتحرك جسم من نقطة الأصل شرقاً مسافة 40m في ست ثواني ، ثم غرباً مسافة 20m في أربع ثواني , و أخيراً شرقاً مسافة 60m في عشر ثواني . أوجد
أ)
إزاحة الجسم
ب) متوسط
سرعته المتجهة
ﺝ) متوسط سرعته المتجهة خلال الفترة
الزمنية الثانية .
د) المسافة الكلية التي يقطعها
ھ) متوسط سرعته القياسية.
الحل:
أ)
بما أن الجسم يتحرك من نقطه الأصل على
خط مستقيم فتكون إزاحة الجسم
Δx = x1 +
x2 + x3
وحيث أن الإزاحة كمية متجهة فإنه يجب الأخذ بعين الاعتبار إشارة
الإزاحات الثلاثة وعليه فإن الإزاحة الكلية
Δx = 40m – 20m
+ 60m = 80m
وحيث أن الإزاحة موجبة فإنها تكون باتجاه الشرق.
ب) متوسط السرعة المتجهة
وبما أنها موجبه فهي أيضاً في اتجاه الشرق.
ج) في الفترة الزمنية الثانية كانت
( 20 – 40 )m = -20m = xΔ = التغير في المسافة
= 4s tΔ= التغير في الزمن
و بما أنها سالبه تكون باتجاه الغرب.
د) المسافة الكلية التي يقطعها الجسم
= d = 40m + 20m + 60m = 120m المسافة
ه) معدل سرعته القياسية
و تختلف عن متوسط سرعة الجسم المتجهة و التي مقدارها 4 m/s.
الحركة الخطية بعجله منتظمة Linear motion with constant acceleration
عندما يتحرك جسم ما بسرعة متزايدة أو متناقصة
بمعدل ثابت فإن حركته تكون بعجله منتظمة a تعرف بأنها
السرعة بالنسبة للزمن.
دعنا نفترض أن جسماً ما يسير بسرعة v1 = v0 عند بداية الحركة t1=0 و
بعد زمن معين t2
= t أصبحت سرعته v2 = v فإن
التسارع (عجلة الجسم)
وتتلخص قوانين الحركة الخطية ذات العجلة المنتظمة فيما يأتي:
أولاً: إذا كان الجسم يتحرك بسرعة ابتدائية v0 وبعجلة منتظمة a ، فمن المعادلة (3-9) تكون سرعته v عند
الزمن t هي v = v0 - at
ثانياً: إذا كانت المسافة التي يقطعها الجسم خلال الزمن t هي x فإن:
وهذه العلاقة تربط بين المتغيرات الثلاث t و a و x
ثالثاً : من تعريف العجلة
إذا عوضنا في العلاقة (3-11) عن قيمه t نحصل على:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال 2:
يتحرك جسم من السكون بتسارع منتظم 5 m/s2 . جد سرعته بعد مضي ثلاث ثوان
على حركته.
الحل:
v0 = 0 , t = 3 s
, a = 5 m/s2
v = v0
+ at
v = 0 + (5) (3) =
15 m/s
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال 3:
تتسارع طائرة بدءا من السكون إلى أن
تصل سرعتها إلى 360
Km/hr وهي
السرعة اللازمة للإقلاع . جد التسارع اللازم لذلك إذا كان طول المدرج 1200 m .
الحل:
v0 = 0 , v =
360 Km/hr = 360 × 103 / 60 × 60 = 100 m/s
x = 1200 m
v2
= v02 + 2ax
a = 10000 /
2400 = 4.16 m/s2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال 3:
تتحرك سيارة من السكون على خط
مستقيم بتسارع منتظم مقداره 2.5 m/s2 . جد
أ)
الزمن
اللازم حتى تقطع مسافة 50 m .
ب) سرعتها في نهاية هذه الفترة.
الحل:
v0 = 0 , a
= 2.5 m/s2 , x = 50 m
v2
= v02 + 2ax
مثال 4:
كانت حافلة تسير على خط مستقيم
بسرعة 45 km/hr ، عندما شاهد سائقها حائطا
أمامه استعمل الفرملة لإيقاف الحافلة ، ولكنه اصطدم بالحائط بعد أربع ثوان من
بداية استعمال الفرملة. فإذا كان الحائط على بعد 40 m من مقدمة الحافلة جد:
أ)
تسارع
(تباطؤ) السيارة قبل التصادم.
ب) سرعة السيارة
لحظة التصادم.
الحل:
أ)
لدينا
المعلومات التالية
نلاحظ ظهور إشارة سالب وهذا يعني أن تسارع السيارة كان بالاتجاه
المعاكس لحركتها (تباطؤ).
ب) أصبحت لدينا جميع المتغيرات معلومة ما عدا السرعة
النهائية لحظة التصادم ، وبالتالي:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لا تستفيد وترحل ، من فضلك إترك بصمتك
شارك الموضوع مع زملاءك واكتب تعليق بالأسفل وسجل إعجابك بصفحتنا على الفيس بوك ، لتصلكم مواضيعنا القادمة إن شاء الله تعالى