شرح قانون كيرشوف الأول ( الخاص بدوائر التيار المستمر)
شرح قانون كيرشوف الأول ( الخاص بدوائر التيار المستمر)
كان للعالم الألماني جوزيف كيرشوف جهوداً كبيرة في علم الفيزياء وقد حصل منها على نتائج تجريبية لها أهمية بالغة في دراسة وتفسير العديد من الظواهر والقياسات الكهربية في دوائر التيار المستمر ومن تلك النتائج قانوني كيرشوف الخصين بدوائر التيار المسترم وسنتعرف في هذا الدرس على القانون الأول الخاص بدوائر التيار المستمر
يسمى القانون الأول لكيرشوف بقانون حفظ الشحنة ، وكذلك يطلق عليه قانون كيرشوف لشدة التيار
نص قانون كيرشوف الأول
( عند تفرع التيار الكهربائي عند نقطة في دائرة كهربائية مغلقة للتيار المستمر , فإن المجموع الجبري لشدة التيار عند تلك النقطة = صفر )
وهذا يعني أن ( محموع التيارات الداخلة إلى نقطة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها )
يعبر عنه رياضياً بالعلاقة التالية : مجـ ن ت ن = صفر ، حيث ن = 1 و 2 , 3 , ..... عدد صحيح موجب .
كذلك يمكن التعبير عنه بالعلاقة : ت دخول = مجـ ت خروج
ملاحظة : يمكن تشبيه سريان التيار في الموصلات بسريان الماء في الأنابيب , كما هو موضح في الشكل أدناه :
لو ترجمنا هذا إلى معادلة لكتبناها كما يلي
التيار1 = التيار2 + التيار3 + التيار4
أو
التيار1 – التيار2 – التيار3 – التيار4 = 0
لاحظ هنا أننا اعتبرنا التيار الداخل إلى العقدة موجب والتيار المغادر للعقدة سالب
لاحظ هنا أن التيار 1 هو الوحيد المتجه إلى العقدة بينما هنالك ثلاثة تيارات (تيار 2 ، تيار 3 ، وتيار 4) تغادر نفس العقدة. أي أنه عندما يدخل التيار 1 إلى العقدة فإنه لايوجد له طريق أخر سوى التوزع والمغادرة عن طريق الفتحات الثلاث الأخرى.
لو ترجمنا هذا إلى معادلة لكتبناها كما يلي
التيار1 = التيار2 + التيار3 + التيار4
أو
التيار1 – التيار2 – التيار3 – التيار4 = 0
لاحظ هنا أننا اعتبرنا التيار الداخل إلى العقدة موجب والتيار المغادر للعقدة سالب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال ) 
في هذه الدائرة
المقاومة م1 = 75 أوم
المقاومة م2 = 50 أوم
التيار ت = 25 أمبير
فرق الجهد = 750 فولت
ماهو التيار في المقاومة م1 والمقاومة م2 ؟
الإجابة:
عندما يصل التيار ت إلى العقدة فإنه يتوزع في طريقين. جزء منه يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة1 ولنطلق عليه الرمز ت1 والجزء الآخر يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة 2 ونسميه ت2.
الآن إذا طبقنا قانون خيرشوف للتيار أي مجموع التيارات القادمة إلى نقطة معينة (عقدة) يساوي مجموع التيارات الخارجة من نفس العقدة.
نجد أن
التيار ت = ت1 + ت2
من قانون أوم نعرف أن التيار = الجهد / المقاومة
إذا
التيار ت = (الجهد/المقاومة1) + (الجهد/المقاومة2)
25 = (الجهد/ 75) + (الجهد/50)
الجهد = 750 فولت
التيار ت1 = الجهد / المقاومة1 = 750 / 75 = 10 أمبير
التيار ت2 = الجهد / المقاومة2 = 750 / 50 = 15 أمبير
إذن ت = ت1 + ت2 = 10+15 =25 أمبير
لاحظ أن مجموع التيارين = 25 أمبير أي نفس قيمة التيار الداخل إلى العقدة.
ماهو التيار في المقاومة م1 والمقاومة م2 ؟
الإجابة:
عندما يصل التيار ت إلى العقدة فإنه يتوزع في طريقين. جزء منه يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة1 ولنطلق عليه الرمز ت1 والجزء الآخر يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة 2 ونسميه ت2.
الآن إذا طبقنا قانون خيرشوف للتيار أي مجموع التيارات القادمة إلى نقطة معينة (عقدة) يساوي مجموع التيارات الخارجة من نفس العقدة.
نجد أن
التيار ت = ت1 + ت2
من قانون أوم نعرف أن التيار = الجهد / المقاومة
إذا
التيار ت = (الجهد/المقاومة1) + (الجهد/المقاومة2)
25 = (الجهد/ 75) + (الجهد/50)
الجهد = 750 فولت
التيار ت1 = الجهد / المقاومة1 = 750 / 75 = 10 أمبير
التيار ت2 = الجهد / المقاومة2 = 750 / 50 = 15 أمبير
إذن ت = ت1 + ت2 = 10+15 =25 أمبير
لاحظ أن مجموع التيارين = 25 أمبير أي نفس قيمة التيار الداخل إلى العقدة.